世新大學九十年度轉學考試題

年級	系所別	考試科目
二	資訊管理學系	微積分

*考生請於試卷內(答案卷)內作答

請寫出求解過程，只寫答案將不予計分。

1. 函數f(x)=In(1-x²)，(a)求所有f(x)的漸近線(5分)，(b)求所有f(x)的相對極值(5分)，(c)決定函數f(x)為第增或遞減函數的範圍(5分)，(d)決定函數f(x)圖形向上凹或向下凹的範圍(5分)

2.設f(x)= ，則f(x)在x = 0處是否連續(5分)?是否可微分(5分)?

3.求極限(a)

的泰勒展開式)

4.求不定積分(a),

5.求定積分(a)

6.

7.判斷無窮級數是否收斂?若其收斂是絕對收斂還是條件收斂?

8. 在限制條件x²+y²=10下,求f(x, y)=8x²-8xy+2y²的相對極大值與相對極小值(10分)